복권 당첨, 최고의 재테크가 아닌 이유는?

복권 당첨, 최고의 재테크가 아닌 이유는?

 

1천 원을 투자해서 20억 원에 당첨될 수 있는 복권... 이것만큼 재테크 수단으로 좋은 것이 없는데, 일주일에 한 번 당첨이 가능하고 목돈을 요구하지 않기 때문이다.

 

1천 원으로 복권 20억 원에 당첨된다고 가정했을 때 수익률이 무려 이백만 퍼센트다. 일주일 만에 되는 것이니 연간으로 따지면 52배, 5,200만 퍼센트...

 

은행 이자율이 3% 내외임을 고려하면 도대체 몇 배일까? 정말이지 타임머신이 있다면 미래로 날아가서 다음 주 복권 당첨 번호를 알 수 있으면 좋겠다.

 

하지만 아쉽게도 이렇게 가성비 좋은 복권은 우리에게 해당 사항이 없다. 당첨될 가능성이 희박하기 때문이다.

 

매주 한 장씩 사놓고 ‘당첨되면, 멋지게 사표를 던져야지’하는 희망으로 구매하는 것은 정신건강에 좋지만, 딱 거기까지만이다.

 

복권에 당첨되면 이백만 퍼센트의 수익률, 아니 5천만 퍼센트의 연수익률도 가능하지만 잠시 냉정해질 필요가 있다. 왜냐하면 ‘복권에 당첨될 확률’을 읽어보면 그 이유를 알게 된다.

 

로또는 45개 숫자 중에서 순서에 상관없이 6개가 일치하면 1등으로 당첨이 되는데, 1부터 45까지 숫자 중에서 하나를 골랐을 때, 고른 숫자가 6개의 당첨 숫자 중 하나일 경우의 수는 여섯 가지이고, 확률은 6/45이다.

 

그리고 2번째로 고른 숫자가 나머지 5개의 숫자 중 하나일 경우의 수는 다섯 가지이고, 확률은 5/44이다. 이미 한 개의 공을 뽑은 후라 44개의 공이 남아 있기 때문에 분모는 44...

 

또 3번째로 고른 숫자가 나머지 4개의 숫자 중 하나일 경우의 수는 네 가지이고, 확률은 4/43이다.

 

4번째로 고른 숫자가 나머지 3개의 숫자 중 하나일 경우의 수는 세 가지이고, 확률은 3/42이며 5번째로 고른 숫자가 나머지 2개의 숫자 중 하나일 경우의 수는 두 가지이고, 확률은 2/41이다.

 

마지막으로 6번째로 고른 숫자가 나머지 1개의 숫자 중 하나일 경우의 수는 한 가지이고, 확률은 1/40이다.

 

확률에서 경우의 수를 구할 때, 사건이 잇달아 일어나는 경우의 수는 곱의 법칙을 따르기에 각각의 확률을 곱해야 한다. 이 식을 계산하면 로또 1등에 당첨될 확률은 8,145,060분의 1이 되기 때문이다.